`(cos A + sin A )/( cos A - sin A) - (cos A - sin A )/(cos A + sin A ) = 2 tan 2 A.`

(cos A - sin A )/( cos A + sin A ) = sec 2 A - tan 2 A.

Prove that : (cos^(3) A + sin^(3) A)/ (cos A + sin A) + (cos^(3) A - sin^(3) A)/(cos A - sin A) = 2

(cos A)/(1-sin A)=(1+cos A+sin A)/(1+cos A-sin A)

Prove that : (1+sin 2A)/(cos 2A) = (cos A + sin A)/(cos A - sin A) = tan (pi/4 + A)

If A and B are complementary angles, prove that : (sin A + sin B)/ (sin A - sin B) + (cos B - cos A)/ (cos B + cos A) = (2)/(2 sin^(2) A - 1)

(1- sin A - cos A)^2 = 2 (1-sin A) (1-cos A)

( sin A + sin 3A + sin 5A + sin 7A)/(cos A + cos 3 A + cos 5 A + cos 7A) = tan 4A.

Prove that (sin 7A - sin 5A)/(cos 5 A + cos 7A ) = tan A.

Prove the following identities : (sin A + cos A)/ (sin A - cos A) + (sin A - cos A)/ (sin A + cos A) = (2)/ (2 sin^(2) A - 1)

(cos 2B - cos 2 A)/( sin 2 A + sin 2 B) = tan (A -B).