एक खगोलीय दूरदर्शी के अभिदृश्यक तथा नेत्रिका की फोकस दूरियाँ क्रमशः 60 तथा 5 सेमी हैं। दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता तथा लम्बाई ज्ञात कीजिए जबकि अन्तिम प्रतिबिम्ब
(i) अनन्तता पर बन रहा हो
(ii) स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर बन रहा हो जो कि 25 सेमी है।

Explanation

(i) Step 1 दिया है : `f_o = 60` सेमी, `f_e = 5` सेमी
जब अन्तिम प्रतिबिम्ब अनन्तता पर बन रहा है, तब
खगोलीय दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता `M =-f_o/f_e =-60/5`
= -12
Step 2 दूरदर्शी की लम्बाई `= fo +fe = 60 + 5 = 65` सेमी। (ii) Step 3 जब अन्तिम प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर बन रहा है, तब
खगोलीय दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता `M=-f_o/(f_(e))(1+f_o/D)`
`=-60/5(1+5/25)=-12xx(1+1/5)`
(यहाँ D = 25 सेमी)
`=-72/5=-14.4`
Step 4 लेन्स के सूत्र से नेत्रिका के लिए `1/v_e -1/u_e=1/f_e` में `v_e = 25` सेमी तथा `f_e = + 5` सेमी रखने पर,
`-1/25 - 1/u_e=1/5`
अथवा `1/u_e=-1/25-1/5=-(-1-5)/25`
अथवा `u_(e) = -25/6 =- 4.17` सेमी
Step 5 दूरदर्शी की लम्बाई `= f_o + |u_e|`
`= 60+ 4.17 = 64.17` सेमी