दो तरंगों की तीव्रताओं का अनुपात 25 : 16 है। उनके आयामों का अनुपात क्या है? यदि दोनों तरंगें व्यतिकरण करें तो महत्तम तथा न्यूनतम तीव्रताओं का अनुपात भी ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना तरंगों के आयाम `a_1` व `a_2` तथा तीव्रताएँ `I_1` व `I_2` हैं।
प्रश्नानुसार, `(I_1 )/(I_2)=(25)/(16) " " (I_1 )/(I_2 ) = (a_(1)^(2))/(a_(2)^(2))`
` (a_(1)^(2) )/(a_(2)^(2)) = ( 25 )/(16)`
अत: ` (a_1)/(a_2) =(5)/(4)`
अथवा `a_1 : a_2 = 5:4`
अब व्यतिकरण में ` I_("max") = K (a_1 +a_2 )^2`
तथा `I_(min) = K (a_1 ~ a_2 )^2`
अत: `("महत्तम तीव्रता"I_(max))/( "न्यूनतम तीव्रता"I_(min))=(K(a_1 +a_2)^2)/(K(a_1 ~a_2)^2)`
समीकरण (1) से `a_1 =(5)/(4) a_2` रखने पर,
`(I_(max))/(I_(min))=((5/4 a_2 +a_2)^2)/((5/4 a_2~a_2)^2)=((5+4)/(5-4))^2 =(81)/(1)`
अथवा `I_("max") :I_("min")=81:1`