यंग के द्विक स्लिट प्रयोग में रेखाछिद्रों के बीच की दूरी 0.589 मिमी है तथा रेखाछिद्रों से 100 सेमी की दूरी पर रखे पर्दे पर व्यतिकरण देखा जाता है। यह पाया गया कि 9 वीं दीप्त फ्रिन्ज, फ्रिज प्रतिरूप (pattern) के केन्द्र से दूसरी अदीप्त फ्रिन्ज से 7.5 मिमी की दूरी पर है। प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य ज्ञात कीजिए।

Explanation

यंग के द्विक स्लिट प्रयोग में, mवीं दीप्त फ्रिन्ज की केन्द्रीय फ्रिन्ज से दूरी
`x=m(D lamda)/(d ) `(जहाँ m = 0, 1, 2, 3, ......)
यहाँ m = 9, अत: `x = 9(D lamda )/(d)`
mवीं अदीप्त फ्रिन्ज की केन्द्रीय फ्रिज से दूरी
`x.=(2m-1)(Dlamda)/(2d) `(जहाँm = 1, 2, 3,.....)
यहाँ m = 2, अत:` x.= (3)/(2) (D lamda)/(d)`
घटाने पर ` x-x. = (9 - 3/2 )(D lamda)/(d)`
`(15 )/(2 ) (D lamda)/(d)`
अतः तरंगदैर्घ्य `lamda = (2(x-x.)d)/(15D)`
यहाँ `x-x.= 7.5` मिमी = 0.75 सेमी
d= 0.589 मिमी = 0.0589 सेमी
तथा D= 100 सेमी
अत:` lamda = (2 xx 0.75 xx 0.0589 )/(15 xx 100)`
`=0.589 xx 10^(-4)` सेमी
`=5890 xx 10^(-10)`मीटर = 5890 Å