एक पोलेरॉइड पर दो समतल ध्रुवित प्रकाश पुंज A व B, जिनके ध्रुवण तल परस्पर अभिलम्बवत् हैं, आपतित होते हैं। पोलेरॉइड की एक विशेष स्थिति में, निर्गत प्रकाश में B की तीव्रता शून्य है। पोलेरॉइड को इस स्थिति से `30^(@)` घुमाने पर, निर्गत प्रकाश में A वB पुंजों की तीव्रताएँ बराबर-बराबर पायी जाती हैं। A व B की तीव्रताओं का अनुपात `I_(A)//I_(B)` ज्ञात कीजिए।

Explanation

मैलस के नियम से, यदि पोलेरॉइड पर गिरने वाले समतल ध्रुवित प्रकाश की तीव्रता `I_(0)` हो तो उससे निर्गत प्रकाश की तीव्रता
`I = I_(0) cos^(2) theta`
जहाँ `theta`, पोलेरॉइड की ध्रुवण दिशा तथा आपतित प्रकाश के कम्पनों की दिशा के बीच कोण है।
माना पोलेरॉइड पर आपतित प्रकाश A व B की तीव्रताएँ क्रमश: `I_(B)` तथा `I_(B)` हैं। चूँकि प्रथम स्थिति में निर्गत प्रकाश में B की तीव्रता शून्य है।
अत: B के लिए `theta = 90^(@)` तथा A के लिए `theta = 0` होगा।
पोलेरॉइड को `30^(@)` घुमाने पर, B के लिए `theta = 90^(@) - 30^(@) = 60^(@)` तथा A के लिए `theta = 30^(@)` होगा। चूँकि इस स्थिति में पोलेरॉइड से निर्गत A व B की तीव्रताएँ बराबर हैं, तब मैलस के नियम से,
`I = I_(A) cos^(2) 30^(@) = I_(B) cos^(2) 60^(@)`
अतः `(I_(A))/(I_(B)) = (cos^(2) 60^(@))/(cos^(2) 30^(@))`
`= ((1//2)^(2))/((sqrt(3)//2)^(2)) = (1)/(3)`