हाइड्रोजन परमाणु की बामर श्रेणी की प्रथम रेखा की तरंगदैर्घ्य 6563 A है। इस श्रेणी की दूसरी व अन्तिम रेखा की तरंगदैर्घ्य ज्ञात कीजिए।

Explanation

Step 1 : बामर श्रेणी की प्रथम रेखा के लिए संक्रमण n=3 से n = 2 स्तर में होगा। अत: बामर श्रेणी की प्रथम रेखा के लिए,
`1/lambda_(1) =R [1/(2)^2 -1/(3)^2]=(5R)/(36) …….(1)`
Step 2 : बामर श्रेणी की दूसरी रेखा के लिए संक्रमण n= 4 से n=2 स्तर में होगा। अत: बामर श्रेणी की दूसरी रेखा के लिए,
`1/lambda_(2)= R [1/(2)^2 -1/(4)^2 ]=(3R)/(16) ………..(2)`
Step 3 : बामर श्रेणी की अन्तिम रेखा के लिए संक्रमण `n=oo` से n=2 स्तर में होगा। अत: बामर श्रेणी की अन्तिम रेखा के लिए,
`R [1/(2)^2- 1/(oo)^2]`
`1/lambda_(3) =R [1/(2)^2] =R/4 …………(3)`
Step 4 : समीकरण (1) को समीकरण (2) से भाग देने पर,
`(lambda_(2))/(lambda_(1))=(5//36)/(3//16) =(80)/(108) =(20)/(27)`
अथवा `lambda_(2)=lambda_(1) xx(20)/(27) =6563 xx (20)/(27) =4861 A`
Step 5 : समीकरण (1) को समीकरण (3) से भाग देने पर,
`(lambda_(3))/(lambda_(1))=(5//36)/(1//4)=5/9`
अथवा `lambda_(3)=lambda_(1) xx5/9 =6563 xx 5/9`
`=3646 A`