रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करके हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की लाइमन श्रेणी में प्रथम चार स्पेक्ट्रमी रेखाओं की तरंगदैर्घ्य को परिकलित कीजिए।

Explanation

रिडबर्ग सूत्र के अनुसार,
`E=(hc)/(lambda)=(me^4)/(8 epsi_(0)^2 h^2) (1/n_(1)^2- 1/n_(2)^2)`
या `1/lambda=(me^4)/(8 epsi_(0)^2 h^3 c) (1/n_(1)^2 -1/n_(2)^2)`
या `lambda=(8 epsi_(0)^2 h^3 c)/(me^4 (1/n_(1)^2 -1/n_(2)^2))`
`(8epsi_(0)^2 h^3 c)/(me^4)` में मान रखकर हल करने पर, लगभग 913.4 A प्राप्त होता है।
लाइमन श्रेणी की प्रथम रेखा के लिए संक्रमण `n_(2)=2" से "n_(1)=1` में होगा।
`lambda=(913.4)/([1/n_(1)^2-1/n_(2)^2])`
`=(913.4)/([1/(1)^2 -1/(2)^2]`
`=4/3 xx 913.4 A approx 1218 A`
इसी प्रकार दूसरी रेखा के लिए संक्रमण n=3 से n=1 में, तीसरी रेखा के लिए संक्रमण n=4 से n=1 में तथा चौथी रेखा के लिए संक्रमण n=5 से n=1 में होगा।
अंत: `lambda_(2)=(913.4)/([1/(1)^2 -1/(3)^2]) =9/8 xx 913.4 A=1028 A`
`lambda_(3)=(913.4)/([1/(1)^2- 1/(4)^2]) =(16)/(15) xx 913.4 A=974.3 A`
`lambda_(4) =(913.4)/([1/(1)^2 -(1)/(5)^2]) =(24)/(25) xx 913.4 A =951.4 A`