एक `alpha` -पुंज जिसके कणों का वेग `2.0xx10^(7)` मीटर/सेकण्ड है, सोने (Z=79) की पन्नी द्वारा प्रकीर्णित होता है। `alpha` -कण की सोने के नाभिक के निकटतम पहुंचने की दूरी ज्ञात कीजिए। `("दिया है, "alpha "-कण के लिए आवेश/ द्रव्यमान "4.8xx10^7 "कूलॉम/किग्रा")`

Explanation

`v_(alpha) =2.0 xx 10^(7)" मीटर/सेकण्ड"`
`Z=79, 2e//M_(a) =4.8 xx 10^(7)" कूलॉम/किग्रा"`
जब `alpha` -कण नाभिक की निकटतम दूरी `r_(0)` पर पहुंचेगा तब उसकी गतिज ऊर्जा 1/2 `M_(alpha) v_(alpha)^2,` स्थिर वैद्युत स्थितिज ऊर्जा में बदल जाएगी, अर्थात् K=U
`1/2 M_(alpha) v_(alpha)^2 =1/(4pi epsi_(0)) ((Ze) (2e))/(r_(0))`
अतः निकटतम पहुंचने की दूरी
`r_(0) =1/(4pi epsi_(0)) ((2 Ze) (2e//M_(alpha)))/(v_(alpha)^2)`
`=(9 xx 10^(9) xx 2 xx 79 xx 1.6 xx 10^(-19) xx 4.8 xx 10^(7))/(2.0 xx 10^(7))^2`
`=2.73 xx 10^(-14)" मीटर|"`