उत्तेजित हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रान कक्षा संख्या 5 से कक्षा संख्या 1 में लोटता है। फोटोन के उत्सर्जन के पश्चात् हाइड्रोजन परमाणु का प्रतिक्षिप्त वेग की गणना कीजिये। `("दिया है "R=1.097 xx 10^(7)" मीटर"^(-1), h=6.6 xx 10^(34)" जूल-सेकण्ड तथा हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान ", m_(H)=1.67 xx 10^(-27)"किग्रा")|`

Explanation

बोर के सिद्धांत से हाइड्रोजन के रेखीय वर्णक्रम में उत्सर्जित रेखाओ की तरंगदैध्य का सामान्य सूत्र
`1/lambda =R (1/n_(1)^2 -1/n_(2)^2)`
`n_(2)=5 " से "n_(1)=1` में इलेक्ट्रान का संक्रमण होने पर,
`1/lambda =1.097 xx 10^(7) (1/(1)^2 -(1)/(5)^2)`
`=1.097 xx 10^(7) xx (24)/(25)`
`1/lambda =1.053 xx 10^(7)" मीटर"^(-1)`
अंत: `lambda =1/(1.053 xx 10^(7) "मीटर"^(-1))`
`=0.95 xx 10^(-7)" मीटर "=950 A`
इस संक्रमण से उत्सर्जित फोटॉन का संवेग,
`p=h/lambda =(6.6 xx 10^(-34))/(0.95 xx 10^(-7))`
`=6.95 xx 10^(-27) " किग्रा-मीटर/सेकण्ड"`
चूँकि आन्तरिक क्रिया से इलेक्ट्रॉन का संक्रमण हुआ है, अत: संवेग संरक्षित रहता है।
अत: प्रतिक्षिप्त हाइड्रोजन का संवेग= फोटॉन का संवेग
`m_(H) xx v=6.95 xx 10^(-27) "किग्रा-मीटर/सेकण्ड"`
`v=(6.95 xx 10^(-27))/(1.67 xx 10^(-27))`
=4.16 मीटर/सेकण्ड|