द्वि-आयनीकृत लीथियम परमाणु `Li^++` तीन परमाणु संख्या वाले हाइड्रोजन की भाँति है। ज्ञात कीजिए-
(i) `Li^(++)` के प्रथम से तृतीय बोर कक्षा में इलेक्ट्रॉन को उत्तेजित करने के लिए विकिरण की आवश्यक तरंगदैर्घ्य। हाइड्रोजन परमाणु की आयनीकरण ऊर्जा 13.6 ev है, (ii) उपर्युक्त उत्तेजित अवस्था से कितनी स्पेक्ट्रमी रेखाएँ उत्सर्जित स्पेक्ट्रम में दिखाई पड़ेंगी?

Explanation

(i) परमाणु क्रमांक Z के हाइड्रोजन सदृश परमाणु की nवीं अवस्था में ऊर्जा `E_(n) =- (Z^2 xx 13.6eV)/(n^2)`
Z=3 के लिए,
`E_(n)=(-(3)^2 xx 13.6eV)/(n^2)`
`=-(122.4eV)/(n^2)`
प्रथम कक्षा के लिए n=1 से,
`E_(1)=-122.4eV`
तृतीय कक्षा के लिए n=3 से,
`E_(3)=-(122.4)/((3)^2)=-13.6eV`
इलेक्ट्रान उत्तेजन के लिए आव्यशयक ऊर्जा
`triangle E=E_(3)-E_(1)`
`=-13.6 -(-122.4)`
`=108.8eV`
इसके सगत तरंगदैर्ध्य `lambda=(12375)/(triangle E) A`
`=(12375)/(108.8)`
=113.74 A
(ii) संक्रमण `3 to 1, 3 to 2, 2 to 1` अंत: स्पेक्ट्रम में तीन स्पेक्ट्रमी रेखाएं दिखाई देगी।