एक इलेक्ट्रॉन, एक प्रोटॉन के चारों ओर वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है जिसकी त्रिज्या `5.3xx 10^(-11)` मीटर है- (i) प्रोटॉन के परितः इलेक्ट्रॉन के कक्षीय कोणीय संवेग की गणना कीजिए तथा (ii) निकाय की कुल ऊर्जा eV में ज्ञात कीजिए। `("दिया है, "1eV =1.6 xx 10^(-19)" जूल "(1)/(4pi epsi_(0)) =9.0 xx 10^(9) "न्यूटन-मीटर"^2//" कूलॉम"^2)`

Explanation

(i) nवीं कक्षा (त्रिज्या r) में v कक्षीय चाल से परिक्रमा कर रहे इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग L ( बोर की प्रथम परिकल्पना के अनुसार)
`L=mvr =(nh)/(2pi)`
प्रथम कक्षा के लिए n=1 रखने पर
`L=(h)/(2pi)`
`=(6.6 xx 10^(-34))/(2 xx 3.14)`
`=1.005 xx 10^(-34) " जूल-सेकण्ड"`
(ii) परिक्रमा कर रहे इलेक्ट्रॉन की r के पदो में कुल ऊर्जा,
`E=(-e^2)/(8 pi epsi_(0) r)`
`=-(9.0 xx 10^(9) xx (1.6 xx 10^(-19))^2)/(2 xx 5.3 xx 10^(-11)) "जूल"`
`=-21.76 xx 10^(-19) "जूल"`
`E=-(21.76 xx 10^(-19))/(1.6 xx 10^(-19)) eV`
`=-13.6eV`