दो रेडियोऐक्टिव स्त्रोत A तथा B की अर्द्ध-आयु क्रमशः 1 घण्टा तथा 2 घण्टे है। यदि प्रारम्भ में A व B के रेडियोऐक्टिव परमाणुओं की संख्या बराबर हो तो 2 घण्टे पश्चात् इन दोनों की सक्रियताओं का अनुपात क्या होगा?

Explanation

सक्रियता `R= - (dN)/(dt)= lamda N`
`R_(A)= lamda_(A) N_(A)`
अथवा `R_(B)= lamda_(B) N_(B)`
`(R_(A))/(R_(B))= (lamda_(A) N_(A))/(lamda_(B) N_(B))`
दिया है, `T_(A)=1` घंटा, `T_(B)=2` घंटे तथा t=2 घंटे
अंत: `n_(A)=(t)/(T_(A))= (2)/(1)=2` तथा `n_(B)= (t)/(T_(B))= (2)/(2)=1`
`N_(A)= (N_(0))/((2)^(n_(A))) =(N_(0))/((2)^(2))= (N_(0))/(4)`
तथा `N_(B)= (N_(0))/((1)^(n_(B))) =(N_(0))/((2)^(1))= (N_(0))/(2)`
`lamda_(A)= (0.693)/(T_(A))` तथा `lamda_(B)= (0.693)/(T_(B))`
अंत: `(R_(A))/(R_(B))= (0.693)/(T_(A)) xx (T_(B))/(0.693) xx (N_(0)//4)/(N_(0)//2)`
`=(2)/(1) xx (2)/(4)=1`
अंत 2 घंटे पश्चात सक्रियता का अनुपात `1:1`