किसी रेडियोऐक्टिव पदार्थ की `t_(1)` व `t_(2)` समयों पर सक्रियताएँ क्रमश: `R_(1)` तथा `R_(2)` हैं। सिद्ध कीजिए कि पदार्थ का क्षय- नियतांक, `lamda= (log_(e) (R_(1)//R_(2)))/((t_(2)-t_(1)))`

Explanation

`R_(1)= R_(0) e^(-lamda t_(1)), R_(2)= R_(0) e^(-lamda t_(2))`
`therefore (R_(1))/(R_(2))= (R_(0) e^(-lamda t_(1)))/(R_(0) e^(-lamda t_(2)))= e^(-lamda (t_(1)- t_(2)))`
दोनों पक्षों का log लेने पर, `log_(e) ((R_(1))/(R_(2)))= - lamda (t_(1)- t_(2)) log_(e) e`
अथवा `log_(e) ((R_(1))/(R_(2)))= lamda (t_(2)- t_(1))`
अंत: `lamda= (log_(e) (R_(1)//R_(2)))/((t_(2)- t_(1)))`