500 मीटर ऊँची किसी मीनार की चोटी से एक पत्थर मीनार के आधार पर स्थित एक पानी के तालाब में गिराया जाता है। पानी में इसके गिरने की ध्वनि चोटी पर कब सुनाई देगी?
(`g=10" मीटर/सेकण्ड"^(2)` तथा ध्वनि की चाल = 340 मीटर/सेकण्ड)

Explanation

Step 1 सर्वप्रथम, प्रश्न में दी गई राशियों के मान तथा पूछी गई राशि के बारे में सावधानीपूर्वक अवलोकन करते हैं। प्रश्न में हमें दी गई दूरी पर ध्वनि के पहुंचने का समय ज्ञात करना है।
दिया है : मीनार की ऊँचाई (h)-500 मीटर, u=0,g= 10 `"मीटर/सेकण्ड"^(2)`
माना पत्थर को मीनार से तालाब तक पहुँचने में `t_(1)` समय लगता है, तब गति की द्वितीय समीकरण से
`h="ut"+(1)/(2)"gt"_(1)^(2)`
`because h=500` मीटर u=0, g=10 `" मीटर/सेकण्ड"^(2)`
500 मीटर `=0+(1)/(2)xx10" मीटर/सेकण्ड"^(2)xxt_(1)^(2)`
`t_(1)^(2)=(2xx500" मीटर")/(10"मीटर/सेकण्ड"^(2))=100" सेकण्ड"^(2)`
`t_(1)=sqrt((100" सेकण्ड"^(2)))=10` सेकण्ड
Step 2 अब हमें ध्वनि के द्वारा मीनार की चोटी तक पहुँचने में लगा समय ज्ञात करना है। जब पत्थर जल से टकराएगा तो ध्वनि उत्पन्न होगी। यह ध्वनि h दूरी तय करके मीनार की चोटी तक पहुंचेगी। माना ध्वनि को जल से मीनार की चोटी तक पहुँचने में लगा समय , `t_(2)` तब
चाल (v) `=("दूरी (h)")/("समय "(t_(2)))` या समय `(t_(2))=("दूरी (h)")/("चाल (v)")`
`:." "t_(2)=(h)/(v)=(500" मीटर")/(340" मीटर/सेकण्ड")=1.47` सेकण्ड
Steps पत्थर की ध्वनि को चोटी तक पहुँचने में लगा समय उपर्युक्त दोनों पदों में प्राप्त `t_(1)` तथा `t_(2)` के मान जोड़ने पर प्राप्त हो जाएगा।
ध्वनि को चोटी तक पहुँचने में लगा समय `=t_(1)+t_(2)=10+1.47=11.47` सेकण्ड
अत: पानी में पत्थर गिरने की ध्वनि चोटी पर `11.47` सेकण्ड बाद सुनाई देगी।