7.0 सेमी साइज का कोई बिम्ब 18 सेमी फोकस दूरी के किसी अवतल दर्पण के सामने 27 सेमी दूरी पर रखा गया है | दर्पण से कितनी दूरी पर किसी पर्दे को रखें कि उस पर वस्तु का स्पष्ट फोकसित प्रतिबिम्ब प्राप्त किया जा सके ? प्रतिबिम्ब का साइज तथा प्रकृति ज्ञात कीजिए |

Explanation

दिया है : वस्तु का आकार h = 7.0 सेमी, दर्पण की फोकस दूरी f = -18
सेमी
वस्तु की दर्पण से दूरी u = -27 सेमी
दर्पण के सूत्र `(1)/(v) + (1)/(u) = (1)/(f)` से,
`(1)/(v) = (1)/(f) - (1)/(u)`
या `(1)/(v) = (1)/(-18) - (1)/(-27) = - (1)/(18) + (1)/(27)`
`rArr" "(1)/(v) = (-3 + 2)/(54) = - (1)/(54)`
अत: v = - 54 सेमी
अर्थात प्रतिबिम्ब दर्पण के सामने, दर्पण से 54 सेमी दूरी पर बनेगा, अत: पर्दे को दर्पण के सामने 54 सेमी की दूरी पर रखना चाहिए |
यदि प्रतिबिम्ब का आकार h. है तो दर्पण के लिए आवर्धन के सूत्र से,
`m = - (v)/(u) = (h.)/(h)`
`rArr" "h. = -h xx (v)/(u)`
`= -7 xx ((-54))/((-27))`
= -14 सेमी
अर्थात प्रतिबिम्ब की ऊँचाई 14 सेमी होगी तथा यह उल्टा एवं वास्तविक होगा |