20 सेमी फोकस दूरी के किसी दर्पण द्वारा बने किसी बिम्ब का प्रतिबिम्ब साइज में 1/3 गुना दिखाई देता है | बिम्ब दर्पण से कितनी दूरी पर स्थित है ? दर्पण तथा प्रतिबिम्ब की प्रकृति क्या है ?

Explanation

दिया है : f = 20 सेमी, `m = (1)/(3)`
`because" "m = (-v)/(u) "या" v = - (u)/(3)`
तब दर्पण के सूत्र से, `(1)/(f) = (1)/(v) + (1)/(u)`
`(1)/(20) = (-3)/(u) + (1)/(u)`
`(1)/(20) = (-2)/(u)`
या u = -40 सेमी तथा `v = - (u)/(30) = - ((-40))/(3) = (40)/(3)`
अत: प्रतिबिम्ब सीधा और आभासी होगा | बिम्ब दर्पण से 40 सेमी दूरी पर है |
द्वितीय स्थिति : यदि दर्पण अवतल है-
दिया है : f = -20 सेमी, `m = - (1)/(3)`
`because" "m = (-v)/(u) "या" v = -mu = + (1)/(3) u`
दर्पण के सूत्र से, `(1)/(f) = (1)/(v)+ (1)/(u)`
`(1)/(-20) = (3)/(u) + (1)/(u) rArr -(1)/(20) = (4)/(u)`
u = - 80 सेमी `rArr v = (u)/(3) = - (80)/(3)`
अत: प्रतिबिम्ब वास्तविक और उल्टा होगा | बिम्ब दर्पण से 80 सेमी दूरी पर है |