ओम के नियम को गणितीय सूत्र के रूप में व्यक्त कीजिए।

Explanation

ओम का नियम-ओम के नियम के अनुसार, “यदि किसी चालक की भौतिक अवस्थाएँ (जैसे चालक के पदार्थ का ताप आदि) अपरिवर्तित रहें. तो चालक में बहने वाली धारा, चालक के सिरों के विभवान्तर के अनुक्रमानुपाती होती है।

यदि किसी चालक के सिरों पर लगा विभवान्तर V तथा उसमें बहने वाली धारा I हो, तब
`V/I` = नियतांक
जो चालक इस नियम का पालन करते हैं, उन्हें ओमीय चालक कहा जाता है तथा जो चालक इस नियम का पालन नहीं करते, उन्हें अन-ओमीय चालक कहा जाता है। ओमीय चालकों के लिए V तथा I के बीच ग्राफ एक झुकी हुई सरल रेखा होती है, जबकि अन-ओमीय चालकों के लिए यह ग्राफ एक वक्र के रूप. में होता है।
ओमीय चालकों के लिए V तथा I के अनुपातं को चालक का प्रतिरोध कहते हैं तथा इसे R से प्रदर्शित करते हैं।
`V/I = R` (नियतांक)
ओम के नियम का प्रायोगिक सत्यापन
ओम का नियम केवल धातु चालकों तथा मिश्रधातु-चालकों के लिए ही सत्य है। इस प्रयोग के लिए कॉन्स्टैण्टन, यूरेका अथवा -मैंगनिन का एक प्रतिरोध तार लेते हैं और इसके श्रेणीक्रम में एक बैटरी, धारा-नियन्त्रक, ऐमीटर तथा कुंजी जोड़ देते हैं [चित्र (a)]
एक वोल्टमीटर प्रतिरोध तार के सिरों के बीच जोड़ देते हैं। परिपथ में कुंजी लगाते ही धारा बहने लगती है। धारा I का मान ऐमीटर से तथा प्रतिरोध के सिरों का विभवान्तर Vवोल्टमीटर से पढ़ लेते हैं। अब धारा-नियन्त्रक की सहायता से परिपथ में प्रवाहित धारा को बदल-बदल कर धारा I तथा विभवान्तर V. के मान पढ़ते जाते हैं और उन्हें एक सारणी में लिख लेते हैं। प्रत्येक प्रेक्षण से V और का अनुपात समान प्राप्त होता है, जिससे ओम के नियम का सत्यापन हो जाता है। V तथा I के बीच ग्राफ खींचने पर, ग्राफ एक सरल रेखा के रूप में प्राप्त होता है [चित्र (b)]। इस ग्राफ से भी ओम के नियम का सत्यापन हो जाता है।