संलग्न चित्र में प्रदर्शित प्रतिरोधों के मान क्रमशः `R_i = 5Omega, R_2 = 10Omega` तथा `R_3 = 30Omega` हैं। ये प्रतिरोध 12 वोल्ट की बैटरी से जोड़े गए हैं। परिकलित कीजिए-(i) प्रत्येक प्रतिरोध से प्रवाहित धारा, (ii) परिपथ से प्रवाहित कुल धारा तथा (iii) परिपथ का कुलप्रतिरोधा

Explanation

Step-1 प्रश्नानुसार, बैटरी का विभवान्तर (V)12 वोल्ट है।
चूँकि तीनों प्रतिरोधक समान्तर-क्रम में बैटरी से जुड़े हैं, अत: प्रत्येक प्रतिरोध के सिरों का विभवान्तर भी 12 वोल्ट होगा।
दिए गए तीनों प्रतिरोधों में प्रवाहित धारा का मान इस प्रकार ज्ञात किया जा सकता है
प्रतिरोधक `R_1` में प्रवाहित धारा `I_1 =V/R_1` (ओम के नियम के अनुसार)
`=("12 वोल्ट")/(5Omega) ` = 2.4 ऐम्पियर
तथा प्रतिरोधक `R_2` में प्रवाहित धारा `I_2 =V/R_2=("12 वोल्ट")/(10 Omega)` = 1.2 ऐम्पियर
तथा प्रतिरोधक `R_3` में प्रवाहित धारा `I_3 = V/R_3 = ("12 वोल्ट")/(3Omega)` = 0.4 ऐम्पियर
अतः प्रतिरोध `R_1, R_2` व `R_3` में प्रवाहित धारा क्रमश: 2.4 ऐम्पियर, 1.2 ऐम्पियर तथा 0.4 ऐम्पियर है।
Step-2 समान्तर-क्रम में जुड़े होने के कारण, परिपथ में प्रवाहित कुल धारा, अलग-अलग धाराओं के योग के बराबर होगी।
`:.` परिपथ में प्रवाहित कुल धारा `I= I_1 + I_2 + I_3`
= 2.4 ऐम्पियर + 1.2 ऐम्पियर + 0.4 ऐम्पियर
= 4.0 ऐम्पियर
अत: परिपथ में प्रवाहित कुल धारा का मान 4 ऐम्पियर है।
Step-3 यदि परिपथ का कुल प्रतिरोध है तो समान्तर संयोजन के सूत्र से,
`1/R = 1/R_(1) +1/R_(2) +1/R_3`
`=1/5 +1/10+1/30`
`= (6+3+1)/30 = 10/30 = 1/3`
`:.` कुल प्रतिरोध `R= 3Omega`
अत: इस परिपथ का कुल प्रतिरोध `3Omega` हैं।