संलग्नचित्र में `R_1 = 10Omega, R_2 = 40Omega, R_3 = 30Omega, R_4 = 20 Omega` तथा `R_5 = 60Omega` हैं तथा 12 वोल्ट की एक बैटरी इस संयोजन से जुड़ी है। परिकलित कीजिए-(i) परिपथ का कुल प्रतिरोध तथा (ii) परिपथ में प्रवाहित कुलधारा।

Explanation

Step-1 प्रश्नानुसार पाँच प्रतिरोध चित्रानुसार भिन्न संयोजनों में जुड़े हैं।
इन प्रतिरोधों का तुल्य प्रतिरोध ज्ञात करके हम परिपथ में प्रवाहित कुल धारा का मान ज्ञात कर सकते हैं।
(i) परिपथ का कुल प्रतिरोध-माना कि प्रतिरोधकों `R_1` व `R_2` के समान्तर संयोजन का तुल्य प्रतिरोध R. है, तब
`1/(R.) =1/R_1 +1/R_2 =1/10 + 1/40`
या `1/(R.) =(4+1)/40 = 5/40`
पुनः माना कि प्रतिरोधकों `R_3, R_4` व `R_5` के समान्तर संयोजन का तुल्य प्रतिरोध R.. है तो
`1/(R..)=1/(R_3)+1/R_4 +1/R_5`
`=1/30+1/20+1/60=(2+3+1)/60 =6/60`
`R..=60/6=10Omega`
स्पष्ट है कि इन दो समान्तर संयोजनों को क्रमश: R. तथा R.. द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है जो कि परस्पर श्रेणीक्रम में जुड़े होंगे।
`:.` परिपथ का कुल प्रतिरोध
R = R. व R.. के श्रेणी संयोजन: का प्रतिरोध
`=R. + R..=8Omega+10Omega =18Omega`
अतः इस परिपथ का कुल प्रतिरोध `18Omega` है।
Step-2 (i) परिपथ में प्रवाहित कुल धारा-परिपथ में लगी बैटरी का विभवान्तर
`V = 12 ` वोल्ट
तथा परिपथ का कुल प्रतिरोध
`R =18Omega`
`:.` परिपथ में प्रवाहित कुल धारा `I=V/R=("12 वोल्ट")/(18Omega)`
`=2/3` ऐम्पियर = 0.67 ऐम्पियर
अत: परिपथ में 0.67 ऐम्पियर धारा प्रवाहित होती है।