किसी सरल लोलक का दोलनकाल `T=2pi sqrt(L/g)` होता है। यदि का मापित मान 20.0 सेमी है जिसमें 1 मिमी की यथार्थता है और समय में 1 सेकण्ड विभेदन वाली कलाई घड़ी से मापने पर यह पाया जाता है कि लोलक के 100 दोलनों का समय 90 सेकण्ड है तो यहाँ के मान की यथार्थता क्या है?

Explanation

सरल लोलक का दोलनकलन `T=2pi sqrt(L/g)`
अंत: `g=4pi "" L/T^2`
दोलनकाल `T=t/(100)` जबकि T में त्रुटि `triangle T=(triangle t)/(100)` (जहाँ t 100 दोलनों का कुल समय है)
अंत: `(triangle T)/(T) xx 100 =(triangle t)/(t) xx 100`
`=(" 1 सेकण्ड")/("90 सेकण्ड") xx 100`
`[triangle t=" घडी का अल्पात्मक =1 सेकण्ड"]`
अंत: आवृतकाल में प्रतिशत त्रुटि `=(10)/9 %`
तथा L में प्रतिशत त्रुटि `=(triangle L)/(L) xx 100`
`= (" 0.1 सेमि")/("20 सेमि") xx 100=1/2%`
अंत: सूत्र `g=4pi^2 L/T^2" से"`
g के मान में प्रतिशत त्रुटि `=(triangle g)/g xx 100`
`=pm [2 xx ((triangle T)/(T) xx 100) +((triangle L)/(L) xx 100)]`
`[4pi^2 "नियंताक है"]`
`=pm [(2 xx (10)/(9) %) +(1/2 %)]`
`=pm 2.72 % = pm 3%`