सूत्र `T = 2 pi sqrt(l/g)` की सत्यता की जाँच कीजिए। अथवा सरल लोलक के आवर्तकाल के सूत्र `T = 2pi sqrt(l/g)` का सत्यापन विमीय विश्लेषण विधि द्वारा कीजिए।

Explanation

Step 1. सर्वप्रथम जिस सूत्र अथवा समीकरण की सत्यता की हमें जाँच करनी है, उसमें प्रयुक्त प्रत्येक पद की विमा लिख लेते हैं।
आवर्तकाल (T) की विमा = [T]
लम्बाई (l) की विमा = [L]
गुरुत्वीय त्वरण (g) की विमा = `[LT^(-2)]`
उपर्युक्त सूत्र में `2 pi` एक विमाहीन संख्या है।
Step 2 अब दिए गए सूत्र या समीकरण के दोनों पक्षों की अलग-अलग या दोनों पक्षों को साथ-साथ रखकर उनकी अलग-अलग विमाएँ ज्ञात कर लेते हैं।
वाम पक्ष की विमाएँ = [T]
तथा दक्षिण पक्ष की विमाएँ = `[L/(LT^(-2))]^(1//2) = [T^2]^(1//2) = [T]`
Step 3. अब हम देखते हैं कि दोनों पक्षों की विमाएँ समान हैं या नहीं, यदि विमाएँ समान हैं तो सूत्र अथवा समीकरण विमीय रूप से सत्य है और यदि विमाएँ असमान हैं तो समीकरण विमीय रूप से असत्य है। चूँकि दोनों ओर की विमाएँ एकसमान हैं, अत: उपर्युक्त सूत्र विमीय रूप से सत्य है।