किसी कण का वेग v, समीकरण `v = A + Bt + C/(D + t)` के अनुसार समय पर निर्भर है। A, B, C तथा D की विमाएँ लिखिए।

Explanation

विमाओं के समांगता के सिद्धान्तानुसार समान विमाओं वाली राशियों को ही परस्पर जोड़ा या घटाया जा सकता है। अत: समीकरण के विमीय सन्तुलन के सिद्धान्तानुसार,
A की विमा = वेग `v` की विमा = `[LT^(-1)]`
Bt की विमा = वेग `v` की विमा
अत: B की विमा = `("वेग v की विमा ")/("समय t की विमा") = ([LT^(-1)])/([T]) = [LT^(-2)]`
`(D+t)` में D को समय t के साथ जोड़ा गया है,
अतः D की विमा = समय t की विमा = [T]
अब `C/((D + t))` की विमा = वेग `v` की विमा
अत: C की विमा = वेग v की विमा `xx (D+t) `की विमा
अत: A, B,C व D की विमाएँ क्रमश: `[LT^(-1)], [LT^(-2)], [L]` व `[T]` हैं।