किसी कण की दूरी x समय t पर निम्नलिखित सूत्र के अनुसार निर्भर करती है -
`x = at + bt^2`
जहाँ a तथा b नियंतांक हैं। x का मान मीटर में और t का मान सेकण्ड में है। a तथा b के विमीय सूत्र तथा मात्रक ज्ञात कीजिए। ये मात्रक किन-किन भौतिक राशियों को बताते हैं?

Explanation

विमाओं के समांगता के सिद्धान्तानुसार समान विमाओं वाली राशियों को ही परस्पर जोड़ा अथवा घटाया जा सकता है। अत: समीकरण के विमीय सन्तुलन के सिद्धान्तानुसार,
at की विमा = दूरी x की विमा
अत: a की विमा = `("दूरी x की विमा")/("समय t की विमा")`
`= ([L])/([T]) = [LT^(-1)]`
`bt^2` की विमा = दूरी x की विमा
अत: b की विमा =`("दूरी x की विमा")/(t^2 "की विमा")`
`= ([L])/([T]^2) = [LT^(-2)]`
अत: a का मात्रक = मीटर/सेकण्ड
b का मात्रक = मीटर/`"सेकण्ड"^2`
अत: a वेग को तथा b त्वरण को प्रदर्शित करता है।