पारे का घनत्व `13.6 "ग्राम/सेमी"^3` है। यदि द्रव्यमान तथा लम्बाई M.K.S. पद्धति में नापी जाए तो इस पद्धति में पारे का घनत्व कितना होगा?

Explanation

घनत्व का विमीय सूत्र = `[ML^(-3)]`
माना C.G.S. पद्धति में `M_1, L_1` क्रमश: ग्राम, सेमी को तथा M.K.S. पद्धति में `M_2, L_2` क्रमशः किलोग्राम, मीटर को प्रदर्शित करते हैं। यदि इन दोनों पद्धतियों में घनत्व के आंकिक मान क्रमश: `n_1` व `n_2` तथा मात्रक `u_1` व `u_2` हों तो
`n_1 u_1 = n_2 u_2`
`n_1[M_1L_1^(-3)] = n_2[M_2 L_2^(-3)]`
अतः `n_2 = n_1 [(M_1)/(M_2)]^(1)[(L_1)/(L_2)]^(-3)`
`= 13.6 xx [("ग्राम ")/("किलोग्राम")]^(1) xx [("सेमी")/("मीटर")]^(-3)`
`= 13.6 xx [("ग्राम")/("1000 ग्राम")]^(1) xx [("सेमी")/("100 सेमी ")]^(-3)`
`= (13.6 xx 100 xx 100 xx 100)/(1000)`
`= 13.6 xx 10^J3`
अतः पारे का घनत्व = `13.6 xx 10^3"किग्रा/मीटर"^3`।