वान्डर वाल्स गैस समीकरण `(P + a/(V^2)) (V - b) = RT` में a, b नियतांकों के मात्रक तथा विमाएँ ज्ञात कीजिए।

Explanation

विमाओं के समांगता के सिद्धान्तानुसार समान विमाओं वाली राशियों को ही जोड़ा अथवा घटाया जा सकता है। अत: राशि `a//V^2` के मात्रक तथा विमा, दाब (P) के मात्रक तथा विमा के समान होंगे। इसी प्रकार नियतांक b के मात्रक तथा विमा, आयतन (V) के मात्रक तथा विमा के समान होंगे।
`a//V^2` का मात्रक = दाब (P) का मात्रक
अत: नियतांक `.a` का मात्रक = दाब (P) का मात्रक `xx` आयतन `(V^2)` का मात्रक
`= ("न्यूटन")/("मीटर"^2) xx "मीटर"^6`
= `"न्यूटन-मीटर"^4`
तथा नियतांक .a. की विमा = दाब P की विमा `xx` आयतन `V^2` की विमा
`= [ML^(-1)T^(-2)][L^3]^2`
`= [ML^5 T^(-2)]`
इसी प्रकार,
नियतांक .b. का मात्रक = आयतन .V. का मात्रक
`= "मीटर"^3`
तथा नियतांक .b. की विमा = आयतन .V. की विमा = `[L^3]`