एक कण का त्वरण `a =d (3t^(2) + 2t + 2)` मीटर/सेकण्ड समय t (सेकण्ड में) पर निर्भर करता है | यदि कण समय t = 0 पर 2 मीटर/सेकण्ड के वेग से गति प्रारम्भ करता है तो 2 सेकण्ड के बाद कण का वेग ज्ञात कीजिए |

Explanation

कण का त्वरण `a = (dv)/(dt) = 3t^(2) + 2t + 2`
अथवा `dv = (3t^(2) + 2t + 2) dt`
दोनों ओर का समाकलन करने पर,
`int dv = int (3t^(2) + 2t + 2) dt`
`v = 3 ((t^(3))/(3)) + 2 ((t^(2))/(2)) + 2t + c`
जहाँ c एक समाकलन नियतांक है |
`v = t^(3) + t^(2) + 2t + c`
समय t = 0 पर, v = 2 मीटर/सेकण्ड रखने पर,
c = 2 मीटर/सेकण्ड
अत: t = 2 सेकण्ड पर, `v = (2)^(3) + (2)^(2) + 2 xx 2 + 2`
= 18 मीटर/सेकण्ड
अत: 2 सेकण्ड के बाद कण का वेग 18 मीटर/सेकण्ड है |