दो ट्रैन, जिनमें प्रत्येक की लम्बाई 100 मीटर है, परस्पर समांतर रेल पटरियों पर दौड़ रही है | एक ट्रैन दूसरी ट्रैन से 20 सेकण्ड में आगे निकलती है तथा 10 सेकण्ड में उसे क्रॉस कर लेती है | दोनों ट्रेनों के वेग ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना दोनों ट्रेनों के वेग क्रमश: `v_(1)` तथा `v_(2)` मीटर/सेकण्ड हैं |
एक ट्रैन से दूसरी ट्रैन के आगे निकलते समय दोनों ट्रैन समान दिशा में गतिशील होगी |
अत: दोनों ट्रेनों का एक-दूसरे के सापेक्ष वेग `= (v_(1) - v_(2))`
अत: एक ट्रैन को दूसरी ट्रैन से आगे निकलने में लगा समय
`= ("ट्रेनों की कुल लम्बाई")/("ट्रेनों का आपेक्ष वेग") = (l_(1) + l_(2))/(v_(1) - v_(2))`
`20 = (100 + 100)/(v_(1) - v_(2))`
अथवा `v_(1) - v_(2) = 10" "...(1)`
ट्रेनों को क्रॉस करते समय वे विपरीत दिशा में गतिशील होगी |
अत: दोनों ट्रेनों का एक-दूसरे के सापेक्ष वेग `= (v_(1) + v_(2))`
दोनों ट्रेनों को एक-दूसरे को क्रॉस करने में लगा समय
`= (l_(1) + l_(2))/(v_(1) + v_(2))`
`10 = (100 + 100)/(v_(1) + v_(2))`
अथवा `v_(1) + v_(2) = 20" "...(2)`
समीकरण (1) व (2) को हल करने पर,
`v_(1) = 15` मीटर/सेकण्ड तथा `v_(2) = 5` मीटर/सेकण्ड