दो वस्तुएँ एक ही प्रारम्भिक वेग से, क्षैतिज से तथा (90° -a) के कोणों पर फेंकी जाती हैं तो उनके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाइयों का अनुपात क्या होगा? क्षैतिज परासों का क्या अनुपात होगा ?

Explanation

माना एक वस्तु द्वारा प्राप्त महत्तम ऊँचाई व दूसरी वस्तु द्वारा प्राप्त महत्तम ऊँचाई `h_(2)` है, तब
`h_(1) = (u^(2) sin^(2) a)/(2g)`
`h_(2) = (u^(2) sin^(2) (90^(@) -a))/(2g) = (u^(2) cos^(2) a)/(2g)`
`h_(1)/h_(2) = (u^(2) sin ^(2)a)/(2g) xx (2g)/(u^(2) cos^(2) a) = (tan^(2) a)/1`
अत: `h_(1) : h_(2) = tan^(2)a : 1`
माना एक वस्तु का परास R तथा दूसरी वस्तु का परास R, है|
`R_(1) = (u^(2) sin a)/g`
तथा `R_(2) = (u^(2) sin 2(90^(@) -a))/g = (u^(2) sin (180^(@) - 2a))/g`
`= (u^(2) sin 2a)/g`
अतः `R_(1)/R_(2) = (u^(2) sin 2a)/g xx g/(u^(2) sin 2a) = 1/1`,
अत: [`R_(1) : R_(2) = 1:1`]