ऑटोमोबाइल इंजन का कोणीय वेग 16 सेकण्ड में 1200 चक्कर प्रति मिनट से बढ़कर 3120 चक्कर प्रति मिनट हो जाता है। (i) यह मानते हुए कि कोणीय त्वरण समान रहता है, इसका मान ज्ञात कीजिए। (ii) इस समय में इंजन कितने चक्कर लगाता है?

Explanation

`omega_0 = 2pi (1200)/(60) = 40 pi` रेडियन/सेकण्ड
`omega=2pi xx (3120)/(60) = 104pi` रेडियन/सेकण्ड
(i) कोणीय त्वरण `a = (omega-omega_0)/(t)`
`=(104pi-40pi)/(16)`
`=(64pi)/(16) = 4pi` रेडियन/`"सेकण्ड"^2`
(ii) कोणीय विस्थापन `theta = omega_0 t +1/2 a t^2`
`= 40pi xx 16 + 1/2 xx 4pi xx (16)^2`
= `(640pi + 512pi)` रेडियन
= `1152pi` रेडियन
चक्करों की संख्या = `(1152pi)/(2pi)` =576