70 सेमी लम्बी और 4.0 किग्रा द्रव्यमान की धातु की छड़ के दोनों सिरों से 10 सेमी दूर रखे दो क्षुर-धारों पर टिकी है। इसके एक सिरे से 40 सेमी की दूरी पर 6.0 किग्रा द्रव्यमान का एक भार लटकाया गया है। क्षुर-धारों पर लगने वाले प्रतिक्रिया बलों की गणना कीजिए। (छड़ को समांग और समान अनुप्रस्थ काट वाली मान सकते हैं।)

Explanation

दिया है :

AB = 70 सेमी
`:.` AG = BG = 35 सेमी
AP = 70 - 40 = 30 सेमी
`:.` PG = 35-30 = 5 सेमी
`AK_1 = BK_2` = 10 सेमी
`K_1 G = K_2 G` = 25 सेमी
छड़ का भार W = 4.0 किग्रा भार
लटकाया गया भार `W_1` = 6.0 किग्रा भार
माना क्षुर-धारों पर लगने वाले प्रतिक्रिया बल क्रमशः `R_1` व `R_2` है। छड़ के स्थानान्तरीय सन्तुलन के लिए,
`R_1+R_2-W_1-W=0" "`...(1)
घूर्णी सन्तुलन के लिए,
`-R_1 (K_1 G) + W_1 (PG) + R_2 (K_2 G) = 0" "` ...(2)
समीकरण (1) से,
`R_1+R_2-4.0g-6.0g=0`
या `R_1 + R_2 = 10g` = 98 न्यूटन`" "`...(3)
समीकरण (2) से,
`- 0.25R_1 + 0.05W_1 + 0.25 R_2 = 0`
या `R_1 - R_2 = 1.2g = 11.76` न्यूटन
समीकरण (3) व (4) से,
`R_1` = 54.88 न्यूटन
`R_2` = 43. 12 न्यूटन