समान द्रव्यमान तथा मोटाई की दो वृत्ताकार चकतियाँ A तथा B भिन्न-भिन्न धातुओं से बनी हैं जिनके घनत्व `d_A` तथा `d_B` हैं (`d_A gt d_B`)। यदि उनके तलों के लम्बवत् केन्द्र से गुजरने वाली अक्षों के परितः उनके जड़त्व आघूर्ण क्रमशः `I_A` तथा `I_B` हों तो बताइए कि `I_A` तथा `I_B` में कौन बड़ा होगा?

Explanation

माना चकतियों A व B की त्रिज्याएँ क्रमश: `r_A` तथा `r_B` व समान द्रव्यमान m है।
चकतियों के जड़त्व-आघूर्ण `I_A = 1/2 mr_A^2`
तथा `I_B = 1/2 mr_B^2`
अतः `(I_A)/(I_B)=((r_A)/(r_B))^2 " "`...(1)
यदि चकती की मोटाई t हो,
तो `m=pi r_A^2 t xx d_A = pi r_B^2 t xx d_B`
अथवा `((r_A)/(r_B))^2=(d_B)/(d_A)" "`...(2)
समीकरण (1) व समीकरण (2) से,
`(I_A)/(I_B)=(d_A)/(d_B)`
`:. d_a gt d_B` अतः `I_A lt I_B`
अतः चकती B का जड़त्व आघूर्ण (`I_B`) चकती A के जड़त्व आघूर्ण (`I_A`) से अधिक है।