`6 xx 10^(24)` किग्रा द्रव्यमान को एक गोले के रूप में संकुचित कर दिया गया है। गोले के पृष्ठ से पलायन वेग `3xx10^(6)` मीटर/सेकण्ड है। गोले की त्रिज्या की गणना कीजिए। दिया है: `G = 6.67xx10^(-11 )` न्यूटन-` " मीटर"^(2)` /` " किग्रा "^(2)` ।

Explanation

यदि गोले का द्रव्यमान M व त्रिज्या R है तो गोले के पृष्ठ से पलायन वेग
`v_(e) = sqrt(( 2GM)/(R))`
अथवा `v_(e) ^(2) = (2 GM)/(R)`
अथवा `R = (2 GM)/( v_(e)^(2))`
गोले का द्रव्यमान `M = 6 xx 10 ^(24)` किग्रा
पलायन वेग `v_(e) = 3 xx 10^(6)` मीटर /सेकण्ड
तथा `G = 6 . 67 xx 10 ^(-11) ` न्यूटन -`" मीटर "^(2)`/ `"किग्रा "^(2)`
दिए गए मान रखने पर,
गोले की त्रिज्या R ` = (2 xx ( 6 . 67 xx 10^(-11)) xx ( 6 xx 10 ^(24)))/(( 3 xx 10^(6))^(2))`
` = ( 2 xx 6 . 67 xx 6 xx 10 ^(13))/( 9 xx 10^(12))` = 89 मीटर