पृथ्वी का तोलना : आपको निम्नलिखित आंकड़े दिए गए हैं :g = 9.81 मीटर `" सेकण्ड"^(-2),R_(E) = 6.37xx 10^(6)` मीटर, पृथ्वी से चन्द्रमा की दूरी `R= 3.84 xx 10^(8)` मीटर, पृथ्वी के परितः चन्द्रमा के परिक्रमण का आवर्तकाल- 27. 3 दिन दो भिन्न विधियों द्वारा पृथ्वी का द्रव्यमान प्राप्त कीजिए।

Explanation

(i) प्रथम विधि-
गुरुत्वीय त्वरण `(g) = (GM_(E))/(R_(E)^(2))`
`:. M_(E) = ( gR_(E)^(2))/( G) = (9.81 xx ( 6 . 37 xx 10 ^(6))^(2))/( 6 . 67 xx 10 ^(-11))`
` = 5 . 97 xx 10 ^(24)` किग्रा
(ii)द्वितीय विधि
चन्द्रमा का परिक्रमण काल `T = 2 pi sqrt(( R^(3))/( GM_(E)))`
या `T^(2) = ( 4 pi^(2) R^(3))/( GM_(e))`
या `M_(e) = (4 pi ^(2) R^(3))/( G T^(2))`
` = ( 4 xx (3 . 14 )^(2) xx ( 3 . 84 xx 10^(8))^(3))/( 6 . 67 xx 10 ^(-11) xx ( 27.3 xx 24 xx 60 xx 60)^(2))`
` = 6 . 02 xx 10 ^(24)`
दोनों विधियों से ज्ञात पृथ्वी का द्रव्यमान लगभग बराबर है। किग्रा