`0^(@)C` ताप तथा `1.0 xx 10^(5) "न्यूटन/मीटर"^(2)` दाब पर कार्बन डाइऑक्साइड का घनत्व 1.98 किग्रा/मीटर है। `0^(@)C` तथा `30^(@)C` पर इसके अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल ज्ञात कीजिए।

Explanation

गैसों के अणुगति सिद्धान्त के अनुसार,
गैस का दाब `P = (1)/(3) rho v_(rms)^(2)`
`therefore` अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल
`v_(rms) = sqrt((3P)/(rho)`
`0^(@)C` ताप पर गैस का दाब `P = 1.0 xx 10^(5) "न्यूटन/मीटर"^(2)`,
घनत्व `rho = 1.98 "किग्रा/मीटर"^(3)`
अत: इस ताप तथा दाब पर
`v_(rms) = sqrt(((3 xx 1.0 xx 10^95) "न्यूटन/मीटर"^(2))/(1.98 "किग्रा/मीटर"^(3)))`
= 389 मीटर/सेकण्ड।
पुनः एक दी गई गैस के लिए `v_(rms) prop sqrt(T)`
अत: यदि दो अलग-अलग तापों `T_(1)` व `T_(2)` पर वर्ग-माध्य-मूल चालें क्रमशः `v_(1)` तथा `v_(2)` हैं तो
`(v_(2))/(v_(1)) = sqrt((T_(2))/(T_(1)))`
अथवा `v_(2) = sqrt((T_(2))/(T_(1))) xx v_(1)`
यहाँ `T_(1) = (0+ 273) = 273K, v_(1) = 389` मीटर/सेकण्ड
तथा `T_(2) = 30 + 273 = 303K`
अत: `v_(2) = sqrt((303 K)/(273 K)) xx 389` मीटर/सेकण्ड
= 410 मीटर/सेकण्ड
अत: `30^(@)C` ताप पर वर्ग-माध्य-मूल चाल 410 मीटर/सेकण्ड होगी।