सामान्य दाब व ताप पर वायु में ब्राउनियन गति में `5 xx 10^(-17)` किग्रा द्रव्यमान के धुएँ के कणों की वर्ग-माध्य-मूल चाल ज्ञात कीजिए। बोल्ट्समान नियतांक `k = 1.38 xx 10^(-28)` जूल/K.

Explanation

धुएँ के कण की औसत गतिज ऊर्जा
`(1)/(2) m bar(v^(2)) = (3)/(2) kT`
अत: `bar(v^(2)) = (3kT)/(m)`
अत: धुएँ के कण की वर्ग-माध्य-मूल चाल
`v_(rms) = sqrt(bar(v^(2))) = sqrt((3kT)/(m))`
यहाँ सामान्य ताप `0^(@) = 273`
तथा `m = 5 xx 10^(-17)` किग्रा
अत: वर्ग-माध्य-मूल चाल
`v_(rms) = sqrt(3 xx 1.38 xx 10^(-23) "जूल/K" xx 273K)/(5 xx 10^(-17) "किग्रा")`
`= 15.0 xx 10^(-3)` मीटर/सेकण्ड
= 1.5 सेमी/सेकण्ड।