एक सरल लोलक की लम्बाई `39.2//pi^2` मीटर है। यदि `g = 9.8 "मीटर/सेकण्ड"^2` हो तो सरल लोलक के आवर्तकाल की गणना कीजिए। यदि आवर्तकाल 2 सेकण्ड करना हो तो लोलक की लम्बाई कितनी करनी होगी?

Explanation

लम्बाई `(l) = (39.2)/(pi^2)` मीटर,
गुरुत्वीय त्वरण (g) = 9.8 `"मीटर/सेकण्ड"^2`
सरल लोलक का आवर्तकाल `T = 2pi sqrt(l/g)`
`= 2pi sqrt((39.2)/(pi^2 xx 9.8))`
`= 2xxsqrt4= 4` सेकण्ड।
सरल लोलक का नया आवर्तकाल (T.)= 2 सेकण्ड
सरल लोलक का आवर्तकाल `T prop sqrtl`
अत: `T/T. = sqrt((l)/(l.)`
अथवा `4/2 = sqrt((39.2)/(pi^2 xx l.)`
अथवा `2 = sqrt((39.2)/(pi^2 xx l.))`
दोनों ओर का वर्ग करने पर,
`4 = (39.2)/(pi^2 l.)`
अत: लोलक की लम्बाई l. = `(39.2)/(4 pi^2) = (9.8)/(pi^2)` मीटर।