यदि किसी स्प्रिंग से लटकाए गए पिण्ड का आवर्तकाल T हो तो इसी स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटकर, (i) एक भाग से उसी पिण्ड को लटकाने पर, (ii) दोनों भागों को समान्तर रखकर, उसी पिण्ड को लटकाने पर नया आवर्तकाल क्या होगा?

Explanation

(i) स्प्रिंग से लटके m द्रव्यमान के पिण्ड का आवर्तकाल
`T = 2 pi sqrt(m/k)`
स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटने पर एक भाग की लम्बाई आधी रह जाएगी तथा प्रत्येक भाग का बल-नियतांक दुगुना (2k) होगा,
अत: नया आवर्तकाल `T... = 2pi sqrt(m/(2k))`
`= T/(sqrt2)`

(ii) दोनों टुकड़ों को समान्तर-क्रम में जोड़ने पर संयोजन का तुल्य बल-नियतांक = 2k+ 2k = 4k
यदि वही द्रव्यमान इस संयोजन से लटकाया जाए तो नया आवर्तकाल
`T... = 2pi sqrt(m/(4k)) = T/2 `