एक कण 6.0 सेमी आयाम तथा 6.0 सेकण्ड के आवर्तकाल की सरल आवर्त गति कर रहा है। अधिकतम विस्थापन से आयाम के आधे तक गति करने में यह कितना समय लेगा?

Explanation

सरल आवर्त गति का आयाम `alpha = 6.0` सेमी
आवर्तकाल T = 6.0 सेकण्ड
अत: कोणाय वग `omega = (2pi)/(T) = (2pi)/(6) = pi/3` रेडियन/सेकण्ड
यदि समय अधिकतम विस्थापन की स्थिति से नापा जाता है तो सरल आवर्त गति की समीकरण
`y = a cos omega t`
अथवा `y = 6.0 cos"" (pit)/(3)`
माना कण t=`t_1` समय पर आयाम के आधे विस्थापन `(y = 6/2 = 3 "सेमी" )` तक पहुँच जाता है, तब
`3= 6.0 cos"" ((2pi t_1)/(3))`
अथवा `cos ((pi t_1)/(3)) = 1/2 = cos (pi/3)`
अथवा `(pi t_1)/(3) = pi/3`
अथवा `t_1 = 1 ` सेकण्ड |