सरल आवर्त गति करता हुआ एक कण प्रति मिनट 1200 दोलन करता है। माध्य-स्थिति से गुजरते समय उसका वेग 3.14 मीटर/सेकण्ड रहता है। ज्ञात कीजिए कि कण अपनी माध्य-स्थिति से अधिक-से-अधिक कितना विस्थापित होता है? कण का विस्थापन समीकरण भी प्राप्त कीजिए। यदि क्षण t= 0 पर विस्थापन शून्य हो।

Explanation

यदि कण का आयाम a व कोणीय वेग `omega` हो, तब माध्य स्थिति से गुजरते समय कण का अधिकतम वेग
`u_("max") =a omega = a(2 pi n)`
जहाँ n आवृत्ति है।
यहाँ माध्य स्थिति में अधिकतम वेग `u_("max") = 3.14 `मीटर/सेकण्ड
तथा आवृत्ति n = 1200 प्रति मिनट = 20 प्रति सेकण्ड
अतः आयाम `a = (u_"max")/(2pi n) =(3.14 "मीटर/सेकण्ड")/("2xx3.14xx20//"सेकण्ड")`
= 0.025 मीटर
अतः कण का माध्य स्थिति से अधिकतम विस्थापन = 0.025 मीटर।
यदि क्षण t = 0 पर विस्थापन शून्य हो, तब सरल आवर्त गति में कण का विस्थापन समीकरण
`y= a sin omega t = a sin (2 pi n t)`
a व n के मान रखने पर,
y= 0.025 sin (40 `pi`t) मीटर।