एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। माध्य-स्थिति से 4 सेमी तथा 6 सेमी दूरियों पर कण के वेग क्रमश: 3 सेमी/सेकण्ड तथा 2 सेमी/सेकण्ड हैं। इसका आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

Explanation

विस्थापन y पर कण का वेग
`u = omegasqrt(a^2 -y^2)` जहाँ a गति का आयाम है।
प्रश्नानुसार, विस्थापन 4 सेमी पर कण का वेग 3 सेमी/सेकण्ड है।
अत: `3= omega sqrt(a^2 - (4)^2)`
अथवा `9/(omega^2) = a^2 - 16" "…(1)`
विस्थापन 6 सेमी पर कण का वेग 2 सेमी/सेकण्ड है,
अत: 2 = `omegasqrt(a^2 - (6)^2)`
अथवा `4/(omega^2) = a^2 - 36" "...(2)`
समीकरण (1) में से (2) को घटाने पर,
`(5)/(omega^2) =(36- 16) = 20`
अत: `omega^2 = 5/(20) = 1/4`
अथवा`omega^2 = 1/2 ` रेडियन/सेकण्ड
अत: `omega^2 = 5/(20) = 1/4`
आवर्तकाल `T= (2pi)/(omega) =4x` सेकण्ड = 12. 56 सेकण्ड।