8.0 किग्रा का एक पिण्ड सरल आवर्त गति कर रहा है, जिसका आयाम 30 सेमी है। जब पिण्ड अधिकतम विस्थापन की स्थिति में है, तब इस पर कार्यकारी बल 60 न्यूटन है। ज्ञात कीजिए 12 सेमी विस्थापन पर त्वरण, स्थितिज ऊर्जा व गतिज ऊर्जा |

Explanation

दिया है, m = 8.0 किग्रा, `F_("max" = 60` न्यूटन,
a= 30 सेमी = `30xx10^(-2)` मीटर
अधिकतम विस्थापन की स्थिति में त्वरण `a_("max")=omega^2 a `
तथा बल `F_("max") = malpha_("max")=omega^2 a `
अथवा `60 = mxx omega^2 a `
अत: `omega^2 = (60)/(ma)`
`= (60)/(8.0xx30xx10^(-2)) = 25`
2 अत: `omega= 5` रेडियन/सेकण्ड

जब y = 12 सेमी = `12xx10^(-2)` मीटर है तो
त्वरण `alpha =omega^2 y = 25xx12xx10^(-2)`
= 3.0 `"मीटर/सेकण्ड"^2`।
स्थितिज ऊर्जा `=1/2 m omega^2 y^2`
`= 1/2 xx 8.0xx25xx(12 xx 10^(-2)^2`
`= 1.44` जूल।
गतिज ऊर्जा `K =1/2 = m omega^2 (a^2 - y^2)`
=`1/2 xx 8 xx 25 xx[(30xx10^(-2))^2 - (12xx 10^(-2))^2]`
`100xx42xx10^(-2) xx18 xx 10^(-2)`
= 7.56 जूल।