कमानी स्थिरांक k की दो सर्वसम कमानियाँ M संहति के किसी गुटके तथा स्थिर आधारों से चित्र में दर्शाए गए अनुसार जुड़ी हुई हैं।
यह दर्शाइए कि जब गुटके को अपनी साम्यावस्था की स्थिति से किसी और विस्थापित किया जाता है, तब यह सरल आवर्त गति करता है। दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना गुटके को साम्यावस्था से x दूरी दायीं ओर विस्थापित करने पर गुटके पर कार्यरत बल क्रमश: `F_1` व `F_2` हैं।
बल `F_1` = -kx (बायीं ओर)
तथा बल `F_2` =-kx (बायीं ओर)
अत: गुटके पर कार्यरत परिणामी बल,
`F= F_1+ F_2`
` F=-2kx" "...(1)`
अत: `F prop -x `
इस प्रकार गुटके पर कार्यरत बल विस्थापन के अनुक्रमानुपाती तथा दिशा में माध्य स्थिति की ओर दिष्ट है। अत: गुटके की गति सरल आवर्त गति है।
अत: समीकरण (1) की तुलना `F = - momega^2` से करने पर,
`omega = sqrt((2k)/(m))`
या आवर्तकाल `T = (2pi)/(omega) = 2pi sqrt((m)/(2k))`