दो पिण्ड P (द्रव्यमान 2 किग्रा) एवं (द्रव्यमान 1 किग्रा) एक स्प्रिंग द्वारा एक-दूसरे से दृढ़तापूर्वक जुड़े हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। स्प्रिंग का बल-नियतांक 200 न्यूटन/मीटर है। P को 2 सेमी नीचे चित्र-दबाकर छोड़ दिया जाता है। P के दोलन की आवृत्ति एवं उसकी अधिकतम गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए।

Explanation

स्प्रिंग पर रखे पिण्ड का दोलनकाल `T = 2 pi sqrt(m/k)`
जहाँ k स्प्रिंग का बल-नियतांक तथा m पिण्ड P का द्रव्यमान है।
अत: दोलन आवृत्ति `n= 1/(2pi ) sqrt(k/m)`
`=1/(2pi) sqrt((200 "न्यूटन/मीटर")/(2 "किग्रा"))`
`5/(pi)` हर्ट्स
`because ` पिण्ड को 2 सेमी विस्थापित करके छोड़ा गया है,
अत: पिण्ड का आयाम a= 2 सेमी होगा।
पिण्ड की अधिकतम चाल `u_("max") = omega a = (2 pi n)a `
अतः `u_("max") = [2 pi xx 5/pi "प्रति सेकण्ड"] xx (2 xx 10^(-2)" मीटर") `
= 0.2 मीटर/सेकण्ड
अत: पिण्ड P की अधिकतम गतिज ऊर्जा `K_("max") = 1/2 m(u_("max"))^2`
`= 1/2 xx 2 " किग्रा" xx (0.2 "मीटर/सेकण्ड")^2`
= 0.04 जूल।