यदि l लम्बाई के सरल लोलक के गोलक का जड़त्वीय द्रव्यमान `m_i` उसके गुरुत्वीय द्रव्यमान `m_g` के बराबर न हो तो इसके आवर्तकाल का सूत्र क्या होगा?

Explanation

सरल लोलक की गति का समीकरण
`m_i alpha = - m_g g sin theta ~~ - m_g g (x)/l`
`[because theta ` छोटा है अथवा `sin theta ~~ theta = x/l]`
अतः `alpha =- ((m_g g)/(m_i l))x " "…(1)`
परन्तु `alpha =- omega^2 x " "…(2)`
अत: समीकरण (1) व (2) से,
`omega^2 = (m_g g)/(m_i l) ` अथवा `omega = sqrt((m_g g)/(m_i l))`
अत: आवर्तकाल `T = (2pi)/(omega) = 2pi sqrt((m_i l)/(m_g g))`