किस ताप पर ऑक्सीजन में ध्वनि की चाल वही होगी जो कि `14^(@)C` पर नाइट्रोजन में है? ऑक्सीजन व नाइट्रोजन के अणु भार क्रमश: 32 व 28 हैं।

Explanation

M अणु भार वाली गैस में ध्वनि की चाल `v = sqrt((y RT)/(M))`
`t^(@) C ` पर ऑक्सीजन में ध्वनि की चाल `v_(0) = sqrt( y R ( t + 273))/(M_(O))`
`14^(@) C ` पर नाइट्रोजन में ध्वनि की चाल `v_(N) = sqrt((y R (14 + 273 ))/( M_(N)))`
जहाँ `M_(O)` तथा `M_(N)` क्रमशः ऑक्सीजन तथा नाइट्रोजन के ग्राम अणु भार हैं।
प्रश्नानुसार `v_(O) = v_(N)`
अतः `sqrt(( y R ( t + 273))/( M_(O))) = sqrt(( y R (14 + 273))/(M_(N)))`
अथवा `(t+ 273)/( 287) = (M_(O))/( M_(N))`
परन्तु `(M_(O))/( M_(N)) = (32)/( 28) = (16)/(14)`(प्रश्नानुसार)
अत: `(t + 273)/( 287) = (16)/(14)`
अथवा `273 xx 14 + 14 t = 16 xx 287`
अथवा `14 t = 4592 - 3822 = 770`
अत: अभीष्ट ताप `t = (770)/(14) = 55^(@) C `