ऑक्सीजन में ध्वनि की चाल 635 मीटर/सेकण्ड है। हाइड्रोजन तथा ऑक्सीजन के उस मिश्रण में ध्वनि की चाल ज्ञात कीजिए जिसमें हाइड्रोजन तथा ऑक्सीजन के आयतनों का अनुपात 4:1 है।

Explanation

माना मिश्रण में हाइड्रोजन तथा ऑक्सीजन के आयतन क्रमश: `V_(1) ` व `V_(2)` हैं तथा घनत्व क्रमश: `d _(1) ` व `d_(2)` हैं।तब मिश्रण में हाइड्रोजन तथा ऑक्सीजन के द्रव्यमान क्रमश `V_(1) d_(1)` व ` V_(2) d_(2)` होंगे।
तब मिश्रण का घनत्व d = `(" कुल द्रव्यमान ")/("कुल आयतन ")`
`= (V_(1) d_(1) + V_(2) d_(2))/( V_(1) + V_(2))`
`(V_(2) d_(2) ((V_(1) d_(1))/(v_(2) d_(2)) + 1 ))/( V_(2) ((V_(1) d_(1))/(V_(2) d_(2))+1))`
` ( d_(2) (( V_(1) d_(2))/(V_(2) d_(2)) + 1))/((V_(1))/(V_(2))+1 )`
हम जानते हैं कि गैसों के घनत्व उनके अणु भारों के अनुपात में होते हैं।
अत: `(d_(1))/( d_(2)) = ("हाइड्रोजन का अणु भार ")/("ऑक्सीजन का अणु भार ")`
`= (2)/( 32) = (1)/(16)`
तथा दिया है, `(V_(1))/( V_(2)) = (4)/(1)`
अत: `d = (d_(2) {( 4 xx (1)/(16))+})/(4 + 1) = (d_(2))/(4)`
अथवा `(d_(2))/(d) = 4 `
माना ध्वनि की चाल मिश्रण में v है तथा ऑक्सीजन में `v_(2)` है, तब लाप्लास के सूत्रानुसार,
` v = sqrt(( y P)/( d)) ` तथा ` v_(2) = sqrt(( y P)/( d_(2)))`
अतः `( v)/( v_(2)) = sqrt(( d_(2))/( d)) = sqrt(4) = 2 `
अत: मिश्रण में ध्वनि की चाल `v = 2 v_(2) = 2 xx 635` मीटर/सेकण्ड
= 1270 मीटर/सेकण्ड