एक डोरी में गतिमान अनुप्रस्थ प्रगामी तरंग का समीकरण `y = 0.02 sin 4 pi (2x- 15t)` है, जहाँ दूरियाँ y एवं x मीटर में, सेकण्ड में t व्यक्त हैं। तरंग का आयाम, आवृत्ति, तरंगदैर्घ्य, बन्दु से वेग तथा आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

Explanation

Step 1 तरंग का समीकरण
`- y= 0.02 sin 4pi (2x - 15t)`
इस तरंग समीकरण को सर्वप्रथम `y = a sin 2x (x/lamda-t/T)` के रूप में व्यक्त करते हैं।
`y= 0.02 sin 2x (4x - 30t)`
Step 2 अब इस समीकरण की तुलना मानक समीकरण
`y= a sin 2pi (x/lamda-t/T)` से करने पर,
आयाम a = 0.02 मीटर
`t/T=30 t ` अथवा `1/T 30`
अतः आवृत्ति `n = 1/T= 30` प्रति सेकण्ड
`x/lamda = 4x ` अथवा `1/lamda= 4` अतः तरंगदैर्घ्य `lamda= 1/4` मीटर = 25 सेमी
Step 3 तरंग वेग `v= nlamda = 30` प्रति सेकण्ड `xx 25` सेमी
= 750 सेमी/सेकण्ड
Step 4 आवर्तकाल `T = 1/n = 1/30` सेकण्ड
अत: तरंग का आयाम = 0.02 मीटर,
आवृत्ति = 30 प्रति सेकण्ड,
तरंगदैर्घ्य = 25 सेमी, वेग = 750 सेमी/सेकण्ड,
आवर्तकाल `= 1/30` सेकण्ड