एक तरंग जिसका आयाम 0.2 मिमी तथा आवृत्ति 500 हर्ट्स है, वायु में 350 मीटर/सेकण्ड के वेग से चलती है। = 0.05 सेकण्ड पर तरंग की दिशा में मूलबिन्दु से 3.5 मीटर की दूरी पर स्थित कण का विस्थापन ज्ञात कीजिए।

Explanation

आयाम a = 0.2 मिमी `= 0.2 xx 10^(-3)` मीटर,
आवृत्ति n = 500 हर्ट्स
अत: आवर्तकाल `T=1/n =1/500` सेकण्ड
तथा तरंगदैर्ध्य `lamda=v/n=("350 मीटर/सेकण्ड")/("500 हर्ट्स")`
= 0.7 मीटर
यह मानते हुए कि तरंग X-अक्ष की धन दिशा में गतिशील है, तरंग के समीकरण
`Y= a sin 2pi (t/T-x/lamda)` में मान रखने पर,
अथवा `y=0.2 xx10^(-3) sin 2pi (500 t -x/(0.7))`
जहाँ दूरियाँ मीटर में तथा समय सेकण्ड में है।
इस समीकरण में x = 3.5 मीटर तथा = 0.05 सेकण्ड रखने पर,
`y=0.2 xx10^(-3)sin 2pi(500 xx0.5 - (3.5)/(0.7))`
`= 2 xx10^(-4) sin 2pi (25 - 5)`
अथवा `y = 2xx10^(-4) sin 40 pi = 0 (sin 40pi= 0) " "( :. sin 40 pi=0)`
अतः कण का विस्थापन शून्य है।