समतल प्रगामी तरंग की समीकरण `y= a sin ""(2pi)/lamda (vt - x)` मानते हुए कण वेग का व्यंजक लिखिए। दिखाइए कि किसी बिन्दु पर कण का वेग = - तरंग वेग `xx` उसी बिन्दु पर विस्थापन वक्र की प्रवणता।

Explanation

कण का विस्थापन समीकरण
`y = a sin ""(2pi)(lamda)(vt -x)`
अतः कण का`u =(dy)/(dt) = a {cos""(2pi)/lamda(vt -x)}(2piv)/lamda " "..(1)`
तथा विस्थापन वक्र की प्रवणता
`(dy)/(dx)=a{cos""(2pi)/lamda(vt-x)}(-(2x)/lamda)" "...(2)`
`= -a {cos""(2pi)/lamda(vt -x)}(2piv)/lamdaxx1/v`
अथवा ` (dy)/(dx)=- uxx1/v`
अथवा `u=-v(dy)/(dx)`
कण का वेग = - तरंग का वेग `xx` विस्थापन वक्र की प्रवणता।