एक बन्द आर्गन पाइप के प्रथम अधिस्वरक की आवृत्ति वही है, जो एक खुले पाइप के प्रथम अधिस्वरक की है। उनकी लम्बाइयों में क्या अनुपात है? यदि बन्द आर्गन पाइप की लम्बाई 30 सेमी हो तो खुले आर्गन पाइप की लम्बाई ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना बन्द तथा खुले पाइपों की लम्बाइयाँ क्रमशः `l_(1)` तथा `l_(2)` हैं एवं वायु में ध्वनि की चाल v है, तब
बन्द पाइप के प्रथम अधिस्वरक की आवृत्ति `n=(3v)/(4l_(1))`
तथा खुले पाइप के प्रथम अधिस्वरक की आवृत्ति `n.=(2v)/(2l_(2))`
प्रश्नानुसार, `n=n.`,
अत: `(3v)/(4l_(1)) =(2v)/(2l_(2))`
अथवा `(l_(1))/(l_(2)) =(3)/(4)`
अत: लम्बाइयों का अनुपात `l_(1):l_(2)=3:4`
`(l_(1))/(l_(2)) = (3)/(4)`,
अत: `l_(2) =(4)/(3)l_(1)`
यहाँ `l_(1) =30` सेमी,
खुले पाइप की लम्बाई `l_(2)=(4)/(3) xx 30=40` सेमी।